Was ist Navigation, was ist GPS?
Beitrag von Sascha Burkhardt, erschienen im Magazin GLEITSCHIRM, Ausgabe 5/1997.

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Navigation und GPS


Schon in Ausgabe 5/93 schrieb Jörg Dickenmann: "...das GPS wird - wie heute das Vario - integrierter Bestandteil einer kompletten Flugausrüstung sein.", nachdem er das aus "heutiger" Sicht klobige erste Trimble Flightmate erstmals getestet hatte. Damit hat er wohl recht behalten: immer mehr Piloten schnallen das GPS gleichberechtigt neben das Vario. Doch über die damalige Zukunftsvision hinausgehend sind diese beiden Geräte heutzutage schon teilweise miteinander verdrahtet und erlauben sogar die Berechnung von Windstärke und Sollfahrt. Der Preis für die einfachen Navigations-Handys ist auf ein erstaunlich niedriges Niveau gesunken, und immer mehr Hersteller drängen auf den erwachenden Massenmarkt. Trotz dieser Flut neuer Produkte und Tests bleibt eine grundlegende Frage meist unbeantwortet: "GPS, wie tut das eigentlich genau?". Zur Erklärung ein kleiner Streifzug durch verschiedene Formen der Navigation.

Navigation
Die grundsätzliche Frage der Navigation ist wohl: "wo bin ich?". Das war schon vor Tausenden von Jahren so, selbst lange vor den Römern, die aus den Worten "navis" für "Schiff" und "agere" für "führen" den Überbegriff für diese "geographische Selbstfindung" machten. Natürlich betraf diese "Orientierungskrise" schon immer am ehesten die Seeleute: auf dem Festland können charakteristische Berge, Wälder und Flüsse zur Positionsbestimmung herhalten, auf dem Wasser hingegen gibt es außer einer eventuellen fernen Küstenlinie kaum Anhaltspunkte.

Peilung
Eine der einfachsten Möglichkeiten, den eigenen Standort auf einer Karte zeichnerisch zu bestimmen, ist die Peilung. Sei es auf dem Wasser oder auf dem Festland: wenn ich meinen Standort nicht kenne, aber zwei in der Landschaft (Küstenlinie) sichtbare charakteristische Punkte auf der Karte wiederfinde, genügt es, diese Punkte mit einem Kompaß anzupeilen. Wenn sich zum Beispiel der Punkt A genau im Nordosten von mir befindet, zeichne ich eine Linie mit dem Winkel 45° durch diesen Punkt: mein Standort befindet sich irgendwo auf dieser "Standlinie" genannten Geraden. Punkt B befindet sich in diesem Beispiel in meinem Südosten: 135° lese ich auf dem Peilkompaß ab. Meine zweite Standlinie zeichne ich also mit 135° durch den Punkt B ein, und auf dem Schnittpunkt der zwei Standlinien liegt meine Position!

Astronavigation
Zwei bekannte Referenzpunkte und ein Kompaß reichen also in der Regel zur Standortbestimmung aus. Was ist allerdings, wenn keine Referenzpunkte mehr auffindbar sind, zum Beispiel auf dem offenen Meer oder in der Wüste? Dann müssen eben die Gestirne als Navigationshilfe herhalten, davon bevorzugt die Sonne: Verwechslung mit anderen Himmelskörpern ausgeschlossen! Daß die Sonne ständig ihre Position im Himmel wechselt (1), ist dabei nicht weiter tragisch: da man ihre Bahn genau kennt, kann man zu jeder Zeit ihre Position in speziellen Tafeln nachlesen. Genauer gesagt, man weiß für jede Sekunde eines jeden Tages genau, über welchem Punkt der Erde die Sonne gerade exakt senkrecht steht. Mit dem "Sextanten" genannten Statussymbol der gestandenen Hochsee-Segler mißt man ganz einfach den Winkel der Sonne zum Horizont und kann daraus die Entfernung zu dem Punkt berechnen, in dem die Sonne senkrecht auf der Erdoberfläche steht: die gesuchte Position befindet sich auf einem Kreis um diesen "Sonnenbildpunkt" mit dem Radius der gemessenen Entfernung. Die "Standlinie" ist in diesem Fall also ein Kreis. Wenn man diese Messung genau mittags vornimmt, also wenn die Sonne genau im Süden steht, kann man so schon den Breitengrad der aktuellen Position genau festlegen. Auch der Längengrad läßt sich aufgrund einer Sonnenwinkelmessung berechnen, die Beschreibung des Verfahrens würde aber den Rahmen dieses Beitrags sprengen.

Funkfeuer
Mal ganz abgesehen davon, daß das Hantieren mit dem Sextanten und die anschließenden Berechnungen zum Beispiel für Gleitschirmpiloten vollkommen unmachbar wären, hat der Referenzpunkt "Sonne" einen weiteren Haken: was ist zum Beispiel, wenn dicke Wolken die Messung unmöglich machen?
Für die Marine und die Aviation wurden künstliche Referenzen geschaffen: Funkfeuer nämlich. Durch Drehung der Empfangsantenne eines Funkempfängers und gleichzeitiger Messung der Signalstärke kann die Richtung bestimmt werden, in der sich ein bekannter Sender mit einem charakteristischen Signal befindet. Die Kreuzpeilung zweier solcher Funkfeuer erlaubt ganz wie die Kompaßpeilung eine exakte Standortbestimmung. Vorteil: das System funktioniert Tag und Nacht, auch bei schlechtem Wetter (2). Nachteil: Außerhalb der Reichweite der Feuer tappt der Navigator weiterhin im Dunkeln.

Himmelhoch hängend
Am praktischsten wäre doch, wenn man Funkfeuer "in den Himmel hängen" könnte, die als Referenzpunkte von jedem Ort der Erde aus empfangbar wären. Was liegt näher, als einige Satelliten eigens zu diesem Zweck in Erdumlaufbahnen zu befördern? Genau das ist mit GPS geschehen. 26 funktionierende Satelliten umschwirren zur Zeit die Erde: aus praktischen Gründen hat man keine geostationären Bahnen gewählt. Sie umlaufen in 11 Stunden und 58 Minuten auf 6 verschieden geneigten Bahnen die Erdkugel in einer Höhe von 20200 Kilometern. Mindestens vier Satelliten sind so von (fast) jedem Punkt der Erde jederzeit "sichtbar": damit kann ein GPS-Empfänger sowohl seine Position als auch seine Höhe über dem Meeresspiegel berechnen. Der Unterschied zum Funkfeuer: GPS mißt nicht Winkel, sondern Distanzen.

Satellitenkugeln und Erdball
Das funktioniert vereinfacht so: wenn ich meine Distanz zu einem Satelliten genau messen kann, dann befinde ich mich auf einer gedachten Kugel um den Satelliten mit dem Radius dieser Distanz. Da mein GPS-Empfänger durch übermittelte Daten genau weiß, wo sich dieser Satellit gerade befindet, kann er den Kreis berechnen, in dem diese gedachte Kugel die Erdoberfläche schneidet. Ich befinde mich also auf dieser kreisförmigen Standlinie. Wenn das GPS nun die Entfernung zu einem zweiten Satelliten berechnet, erhalten wir eine zweite kreisförmige Standlinie, die sich mit der anderen in höchstens zwei Punkten schneidet: an einem der beiden Schnittpunkte liegt unsere Position. Durch die Messung eines dritten Satelliten kann die aktuelle Position nach Länge und Breite festgelegt werden, für die zusätzliche Höhenbestimmung wird der vierte Satellit benötigt.

Stoppuhr
Das interessante und oft kaum erläuterte "Detail" ist die Art und Weise, wie ein kleines GPS-Handy seine Entfernung zu einem Satelliten messen kann. Die Erklärung erscheint zunächst einfach: Radiowellen pflanzen sich mit Lichtgeschwindigkeit fort. Wir wissen also, daß ein Signal 300.000 km pro Sekunde zurücklegt. Wenn mein GPS-Empfänger also mißt, daß das Signal, welches der Satellit zu einem bestimmten Zeitpunkt abgesendet hat, mit neun hunderstel Sekunden Verspätung ankommt, kennt er die Distanz zu dem Satelliten: 27000km. Das große Problem dabei : wie kann sich der Empfänger auf die Uhrzeit des Sender (Satellit) genau synchronisieren, um die Laufzeit zu messen? Die Satelliten selber haben vier hochgenaue Atomuhren an Bord und werden zusätzlich synchronisiert. Für die Handempfänger aber sind Atomuhren undenkbar. Ihre Uhrzeit kann also nicht genau genug sein, um die Laufzeit eines Signals als absoluten Wert zu "stoppen".

Systematischer Fehler
Die Lösung: der Uhrenfehler des Empfängers ist für den kurzen Moment der Messung im Verhältnis zu ALLEN empfangenen Satelliten derselbe (systematischer Fehler). In der Konsequenz sind alle gemessenen Distanzen um denselben Betrag verfälscht: man spricht deshalb auch von Pseudodistanzen. Diese Standlinienkreise schneiden sich so auch nicht einem Punkt. Der Empfänger verschiebt nun rechnerisch alle Kreise solange um denselben Betrag, bis sie sich in einem Punkt schneiden: die Position ist trotz Gangungenauigkeit bestimmt.

Philanthropische Militärs
Somit gibt ein GPS-Empfänger also die Möglichkeit, überall auf der Welt die genaue Position zu bestimmen. Wie genau eigentlich? Theoretisch kann man mit diesem System seine Position fast auf den Meter genau bestimmen. Praktisch tun das aber nur die Militärs der Vereinigten Staaten. Wie sollte es auch anders sein - das amerikanische Department of Defence hatte bei der Entwicklung dieses technischen Wunderwerks weniger die Bedürfnisse von Hobbykapitänen oder gar Gleitschirmpiloten im Auge, sondern zunächst mal militärische Prioritäten gesetzt. Die Geräte der Militärs empfangen von den Satelliten den verschlüsselten P-Code, der an sich schon genauere Positionsbestimmungen erlaubt als der allgemein zugängliche C/A -Code. Man wollte so zwar das System auch der Öffentlichkeit wie zum Beispiel der Berufsschiffahrt nutzbar machen, zugleich aber verhindern, daß eventuelle Gegner mit derselben Genauigkeit wie die amerikanischen Militärs operieren könnten. Doch als das DOD feststellen mußte, das selbst der C/A-Code noch eine zu hohe Genauigkeit ermöglichte (Positionsgenauigkeit ca. 30m), wurden die C/A-Signale zusätzlich verfälscht. Das DOD gibt die derzeitige ungefähre Genauigkeit für die Öffentlichkeit mit horizontal 100 Metern und vertikal 160 Metern an, gegenüber von 30m /50m ohne Verfälschung. Je nach Satellitenkonstellation können diese Werte aber auch schlechter werden.

DGPS
Eine Erhöhung der Genauigkeit ist aber durch einen Trick auch ohne P-Code möglich: DGPS für Differential-GPS heißt die Technik, mit der die meisten Empfänger kompatibel sind. Der Benutzer muß sein GPS an einen speziellen (und teuren) zusätzlichen Funkempfänger anschließen. Von privaten Unternehmen betriebene ortsfeste GPS-Empfänger, zum Beispiel an den Küsten, empfangen die Satellitendaten und vergleichen die Pseudodistanzen mit denen, die sie eigentlich messen müßten. Den Betrag des Fehlers geben sie dann per Funk an die DGPS-Nutzer in ihrer Reichweite weiter. Diese Geräte passen dann ihre Position entsprechend an und erreichen so Genauigkeiten von 1 bis 10 Metern.

Praxis
Auch wenn diese sensationellen Werte nicht gerade für einen blinden Landeanflug im Nebel ausreichen, liegt doch der praktische Nutzen der GPS-Technologie auf der Hand. Vor allem Streckenflieger können die Möglichkeiten dieser Positionierungssystems voll nutzen: ein kleiner Pfeil zeigt zum Beispiel ständig genau in die Richtung des vorher programmierten Wendepunktes, und die voraussichtliche Ankunftszeit bei gleichbleibender Geschwindigkeit läßt sich ebenfalls ablesen. Nach der Landung ermöglicht die genaue Positionsangabe per Funk eine schnelle Rückholung. Für den Piloten im lokalen Hausbart ist der Aspekt der Positionsbestimmung vielleicht zweitrangig, dafür kann er aber auf der automatisch gezeichneten Karte seiner Flugbahn fast jeden Schlenker wiedererkennen. Sehr praktisch ist vor allem die Geschwindigkeitsmessung des GPS: aus der ständig wechselnden Position (3) errechnet der Empfänger genaustens die Geschwindigkeit über Grund. Zusammen mit der vom Fahrtmesser übermittelten Airspeed vektoriell verrechnet ergibt sich so die derzeitige Windgeschwindigkeit und -Richtung! Diesen und andere praktische Aspekte der GPS-Technik werden wir in einer der nächsten Ausgaben näher beleuchten.

1) Natürlich ändert eher die Erde ihre Position gegenüber der Sonne. Der Einfachkeit halber halten es die Astronavigatoren allerdings wie die mittelalterlichen Päpste: "Die Sonne kreist um die Erde, Punktum!"

2) Atmosphärische Störungen können aber die Genauigkeit beinflussen.

3) Einige GPS-Geräte berechnen die Geschwindigkeit auch über Messung des Doppler-Effekts auf die eingehende Trägerfrequenz.

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